Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS phòng GD&ĐT Cai Lậy – Tiền Giang năm 2024 – 2025
Cập nhật lúc cuối:
09/04/2025, 03:50:59 PM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
388
| PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ CAI LẬYĐỀ THI CHÍNH THỨC | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THỊ XÃ TRUNG HỌC CƠ SỞ, NĂM HỌC 2024-2025Môn thi: TOÁNThời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 17/02/2025 (Đề thi có 02 trang, gồm 05 bài) |
Bài 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \dfrac{2 + 5\sqrt{x}}{4 - x}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$.
1. Rút gọn A.
2. Tính giá trị của A khi $x = \dfrac{4}{9}$.
3. Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.
Bài 2: (4,0 điểm)
1. Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {mx - 2y = 2} \\ {2x + my = 5} \end{array} \right.$ (với m là tham số).
a. Giải hệ phương trình trên khi $m = 6$.
b. Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn:
