Đề cương giữa kì 2 môn Toán 9 THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm năm 2024-2025

Bài 1. Cho hai biểu thức: $P = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ và $Q = \dfrac{\sqrt{x} - 3}{x - 1} - \dfrac{3}{\sqrt{x} + 1} + \dfrac{\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}$ với $x \geq 0;x \neq 1$

a) Tính giá trị của biểu thức P khi $x = 4$.

b) Chứng minh rằng $Q = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$.

c) Đặt $A = P:Q$. So sánh A với $\dfrac{1}{2}$.

d) So sánh A với $A^{2}$.

Bài 2. Cho hai biểu thức $A = \dfrac{x - 5}{\sqrt{x} - 3}$ và $B = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3} + \dfrac{4}{x - 3\sqrt{x}} + \dfrac{12}{x - 9}$ với $x > 0;x \neq 9$.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = 49$.

b) Chứng minh rằng $B = \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3}$.

c) Khi $B > 0$, hãy so sánh A với $2\sqrt{x}$.