Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 10 THPT Chuyên Lương Văn Chánh năm 2024-2025

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN TOÁN – LỚP 10

CHƯƠNG TRÌNH: CHUYÊN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu

a) số gồm 5 chữ số phân biệt.

b) số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt.

c) số gồm 5 chữ số phân biệt, trong đó có chữ số 0.

Câu 2. Xác định hệ số của $x^{15}$ trong khai triển của $\left( {x^{2} + \dfrac{4}{x}} \right)^{5}$.

Câu 3. Xác định số n sao cho trong khai triển nhị thức $\left( {x + 2} \right)^{n}$, theo số mũ tăng dần của x, số hạng thứ 11là số hạng có hệ số lớn nhất.

Câu 4. Cho elip (E): $x^{2} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$ và đường thẳng (△):$x + y - 3 = 0$.

a) Chứng minh đường thẳng (△) không cắt (E).

b) Tìm điểm $M \in (E)$ sao cho khoảng cách từ d từ M đến đường thẳng (△) là lớn nhất, nhỏ nhất.