Đề cương ôn tập giữa kì 2 Môn Toán 9 trường THCS Lê Lợi năm học 2024 - 2025

Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa căn và câu hỏi liên quan.

Bài 1 (TL). Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \dfrac{3\sqrt{x} + 1}{x + 2\sqrt{x} - 3} - \dfrac{2}{\sqrt{x} + 3}$, với $x \geq 0;x \neq 1$.

a. Tính giá trị biểu thức A khi $x = 9$

b. Chứng minh $B = \dfrac{1}{\sqrt{x} - 1}$.

c. Tìm tất cả các giá trị của x để $\dfrac{A}{B} \geq \dfrac{x}{4} + 5$.

Bài 2 (TL). Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 5}$ và $B = \dfrac{3}{\sqrt{x} + 5} + \dfrac{20 - 2\sqrt{x}}{x - 25}$, với $x \geq 0;x \neq 25$.

a. Tính giá trị biểu thức A khi $x = 4$

b. Chứng minh rằng $B = \dfrac{1}{\sqrt{x} - 5}$.

c. Tìm tất cả các giá trị của x để $A = B.\left| {x - 4} \right|$.