Đề giao lưu HSG môn Toán 8 THCS Lê Quý Đôn năm 2024-2025
Cập nhật lúc cuối:
09/04/2025, 03:52:52 PM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
512
| UBND QUẬN HÀ ĐÔNGTRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔNĐỀ CHÍNH THỨC | ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎIMÔN: TOÁN 8Năm học 2024 - 2025Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)(Đề gồm 01 trang) |
Bài 1 (3,0 điểm) Cho biểu thức: $P = \left( {\dfrac{x^{2} + x^{2} - 4x + 1}{x^{2} - 1} - \dfrac{x - 1}{x + 1} + \dfrac{x + 1}{x - 1}} \right) \cdot \dfrac{x\left( {x + 1} \right) - \left( {1 + x} \right)}{x^{2} - 1}$.
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên ?
Bài 2. (4,5 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $A = x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3xyz$.
b) Tìm đa thức $f(x)$ biết rằng: $f(x)$ chia cho $x + 2$ dư 10, $f(x)$ chia cho $x - 2$ dư 24
$f(x)$ chia cho $x^{2} - 4$ được thương là $- 5x$ và còn dư.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A = x^{2} - 2xy + 2y^{2} + 2x - 10y + 2042$.
