Đề HSG môn Toán 6 Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà năm 2024-2025
Cập nhật lúc cuối:
15/03/2025, 09:43:11 AM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
462
| PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHIỆP HÒA(Đề có: 2 trang) | ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆNNĂM HỌC 2024 – 2025MÔN THI: TOÁN 6Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề |
Họ và tên thí sinh: ……………………………………
Số báo danh: …………………………………………
PHẦN IV: TỰ LUẬN
Câu 1.
1. Tìm $x \in N$, biết:
a) $\left( {20 - 5x} \right).1987^{0} = 23 - 23:\left( {2025 - 2024} \right)^{2023}$
b) $3^{x + 2} + 3^{x} - 23 = 949 - 2.3^{4}$
2. Tìm số tự nhiên lẻ nhỏ nhất mà khi chia cho 5 dư 2, chia cho 9 dư 6.
3. Cho biết $A = 2 + 2025^{0} + 2025^{1} + 2025^{2} + 2025^{3} + ... + 2025^{2024}$. A có phải số chính phương không? Vì sao?
Câu 2.
1. Tìm $a,b \in Z$, biết rằng $2ab - 3a - 2b = 2$
2. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn $20a^{2} + b^{2} = 19c^{2} + 87d^{2}$. Chứng tỏ rằng $20a + 5b + 19c + d$ là hợp số.
Câu 3.
