Đề HSG môn Toán 6 Phòng GD&ĐT Tiền Hải năm 2024-2025

Bài 1. (4,5 điểm)

1) Tính giá trị các biểu thức:

a) $A = (2^{15} + 15^{2}\,).(2^{4} - 4^{2}\,)$

b) $B = \left( {1\dfrac{1}{3}} \right).\left( {1\dfrac{1}{8}} \right).\left( {1\dfrac{1}{15}} \right)...\left( {1\dfrac{1}{99}} \right)$

2) So sánh $C$ và $D$, biết: $C = \dfrac{2025}{50^{10}} + \dfrac{2025}{50^{8}}$ và $D = \dfrac{2026}{50^{10}} + \dfrac{2024}{50^{8}}$.

Bài 2. (4,5 điểm)

1) Tìm các chữ số $x,\ y$ sao cho $\,\overline{34x5y}\,\, \vdots \,\, 36$

2) Tìm $x$ biết: $\left( {\dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + ... + \dfrac{1}{99.100}} \right).\, x^{2} = 99$.

3) Tìm số tự nhiên $n$ có hai chữ số, biết $2n + 1$ và $3n + 1$ đều là các số chính phương.