Đề khảo sát HSG Toán 8 phòng GD&ĐT Tiền Hải – Thái Bình năm 2024 – 2025

(Đề khảo sát gồm 1 trang)

Bài 1(5,0 điểm).

1) Phân tích đa thức $x^{2} - 4xy + 4y^{2} + 2x - 4y$ thành nhân tử.

2) Cho biểu thức $P = \dfrac{x + 2}{x + 3} - \dfrac{5}{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)} - \dfrac{1}{x - 2}$ với $x \neq 2,x \neq - 3$.

Rút gọn $P$ và tìm các giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $P$ nhận giá trị nguyên.

3) Cho hai số $a,b$ thỏa mãn $a^{3} - 3a^{2} + 5a - 2025 = 0$ và $b^{3} - 3b^{2} + 5b + 2019 = 0$.

Tính $a + b$.

Bài 2(4,0 điểm).

1) Tìm $x$ biết $\left( {x - 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 72$.