Đề khảo sát Toán 9 tháng 2 năm 2025 trường THCS Hoàng Hoa Thám – Hà Nội

Bài 1. (1 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)$x^{2}$ và y=2x-1.

1) Tìm m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm A có hoành độ bằng 2.

2) Vẽ đồ thị hàm số y = (m + 1)$x^{2}$ với giá trị m vừa tìm được.

Bài 2. (2 điểm) Cho các biểu thức:

$A = \dfrac{\sqrt{x} + 5}{2\sqrt{x} - 4}$ và $B = \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2} + \dfrac{x}{x - 4}$ với x > 0; x ≠ 4.

1) Tính giá trị của A khi x=9;

2) Chứng minh rằng $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$;

3) Đặt $P = \dfrac{A}{B}$. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để P > 1.

Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình