Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 THCS Mỹ Đình 2 năm 2024-2025

Bài 1. (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức $A = \dfrac{4}{\sqrt{x} + 6}$ và $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 6} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 6} + \dfrac{17\sqrt{x} + 30}{x - 36}$ với $x \geq 0,x \neq 36$.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = 9$.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm số nguyên x để biểu thức $M = A.B$ có giá trị nguyên lớn nhất.

Bài 2. (2,0 điểm)

1) Giải các phương trình sau:

a) $x^{2} + 4x - 5 = 0$

b) $\sqrt{3x - 5x + 1} = 0$

2) Cho phương trình $x^{2} - 2mx - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1}x_{2} = 7$.