Đề Kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Nguyễn Đức Lượng năm học 2023-2024

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Rút gọn phân thức:

a) _{$\dfrac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4x + 4}$} b) _{$\dfrac{2xy - 4y - 3x + 6}{x^{3} - 8}$}

2) Thực hiện phép tính sau:

a) _{$\dfrac{4x - 3}{10x^{2}y} + \dfrac{x + 2}{10x^{2}y}$} b) _{$\dfrac{2}{x + 3} + \dfrac{x}{3 - x} - \dfrac{x - x^{2}}{x^{2} - 9}$}

Câu 2: (2,75 điểm)
Cho biểu thức _{$A = \left( {\dfrac{x - 1}{x + 3} + \dfrac{2}{x - 3} + \dfrac{x^{2} + 3}{9 - x^{2}}} \right):\dfrac{- 2}{2x + 1}$}.

a) Rút gọn biểu thức $A$

b) Tính giá trị của $A$ khi _{$\left| {x - 2} \right| = 1$}

c) Tìm _$x$ để _{$A > 0$}

d) Tìm giá trị nguyên của _$x$để$A$nhận giá trị nguyên nhỏ nhất.

Câu 3: (1,25 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD chia cạnh AC thành hai đoạn AD = 4 cm, DC = 9 cm. Tính _{$\text{AB},\text{BC}$}