Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 9 THCS Nghĩa Tân năm 2024-2025

Bài 1: Cho hai biểu thức $C = \dfrac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ và $R = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{3}{\sqrt{x} + 1} + \dfrac{2}{1 - x}$ với $x \geq 0$; $x \neq 1$.

1) Tính giá trị của biểu thức C khi x = 9.
2) Chứng minh $R = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$.
3) Cho $P = C.R$. Chứng minh $P < 2$.

Bài II (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B trên quãng đường dài 90 km. Lúc quay lại từ B về A, người đó đi một đường khác dài 100 km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10 km/h. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B, biết rằng thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 15 phút.