Đề kiểm tra khảo sát vào lớp 10 môn Toán Trường THCS và THPT Nguyễn Tất Thành năm 2025

I. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (Trong mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \dfrac{5}{\sqrt{x} - 1} - \dfrac{\sqrt{x} + 9}{1 - x}$

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq 1$.

b) Rút gọn biểu thức A được kết quả là $A = \dfrac{\sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1}$.

c) Với $x = 6 - 2\sqrt{5}$ thì giá trị của biểu thức A bằng $\sqrt{5} - 1$.

d) Số nguyên x nhỏ nhất để A nhận giá trị nguyên là $x = 0$.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm và AC = 5 cm.

a) Độ dài BC = 4cm.

b) Độ dài BH = $\dfrac{9}{\sqrt{34}}$ cm.