Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh THCS môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2024 - 2025

Câu 1. (5,0 điểm)

1. Cho biểu thức

$P = \dfrac{x - 6\sqrt{x} + 5}{x - \sqrt{x} - 2} + \dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} + \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} + 1$, với $x \geq 0;x \neq 4$.

a) Rút gọn biểu thức $P$.

b) Tìm $x$ nguyên để biểu thức $P$ nhận giá trị nguyên.

2. Cho $x = \sqrt{14 - 6\sqrt{5}} + \sqrt{6 + 2\sqrt{5}}$. Tính giá trị của biểu thức

$Q = \left( {x^{3} - 5x - 45} \right)^{2025}$.