Đề thi chọn học sinh giỏi THCS cấp Tỉnh môn Toán Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Yên Bái năm học 2024 - 2025

Câu 1. (4,0 điểm)

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{x - \sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}}} \right):\left( {\dfrac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} - \dfrac{x - 5}{x - \sqrt{x} - 2}} \right)$, với $x\operatorname{\_\_\_ GT\_\_\_}0,x \neq 4$.

1. Rút gọn $P$.

2. Tìm $x$ để $P = 4$.

Câu 2. (4,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {2\sqrt{\left( {x + 2} \right)\left( {3x - y} \right)} = y + 6} \\ {6x + xy - 6 = 0} \end{array} \right.$