Đề thi HSG lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2024-2025
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC |
KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) |
Câu 1. (1,5 điểm)
Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} - \dfrac{2}{x - \sqrt{x}} + \dfrac{x - 3}{x - \sqrt{x}}} \right) \cdot \dfrac{\sqrt{x}}{x + 5\sqrt{x} + 6}$ (với $x > 0,x \neq 1$)
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $P \leq 20$?
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hai túi I và II, trong đó túi I chứa 6 tấm thẻ được ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 và túi II chứa 8 tấm thẻ được ghi các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số, trong đó chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục.
