Đề thi HSG môn Toán 9 Sở GD&ĐT Long An năm 2024-2025
Cập nhật lúc cuối:
28/03/2025, 04:25:59 PM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
372
| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG ANĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 6 câu, 1 trang) | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HÓA CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN THI: TOÁN - CẤP THCS NGÀY THI: 23/3/2025 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) |
Lưu ý: thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
Câu 1: Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{\sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b} + \sqrt{a - b}} + \dfrac{a - b}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} - a + b}} \right) \cdot \dfrac{a^{2} + b^{2}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}$, với $a > b > 0$.
a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Cho $a - b = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P$.
Câu 2: Giải phương trình $2x^{2} + x + 3 = 3x\sqrt{x + 3}$.
Câu 3: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\sqrt{3x + 2y + 5} - \sqrt{x + y} = 2} \\ {4x + 3y = 5} \end{array} \right.$
