Đề thi HSG môn Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Trị năm 2024-2025
Cập nhật lúc cuối:
18/03/2025, 11:23:13 AM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
461
| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG TRỊĐỀ THI CHÍNH THỨC(Đề gồm có 02 trang) | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA LỚP 9 THCSNĂM HỌC 2024 - 2025Khóa ngày 11 tháng 3 năm 2025MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) |
Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức $P = \dfrac{1}{\left( {a + b} \right)^{2}}\left( {\dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{1}{b^{2}}} \right) + \dfrac{2}{\left( {a + b} \right)^{3}}\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}} \right)$ với $ab \neq 0$ và $a + b \neq 0$. Hãy tính $ab$ khi $P = 2025$.
Câu 2. (2,5 điểm) Hai cây cột được dựng vuông góc với mặt đất cách nhau 9m, có chiều cao lần lượt là 4m và 8m. Bắc Nam đã căng một sợi dây dài 15m từ đỉnh của cột này đến đỉnh cột kia. Biết rằng $M$ nằm trên đoạn thẳng nối hai chân cột, hãy tính khoảng cách từ $M$ đến các chân cột.
