Đề thi HSG Toán 9 Sở GD&ĐT Bình Định năm 2024-2025
Cập nhật lúc cuối:
26/03/2025, 02:00:34 PM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
343
| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÌNH ĐỊNHĐỀ CHÍNH THỨC | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9Môn thi: TOÁNThời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)Ngày thi: 18-3-2025 |
Bài 1 (5,0 điểm)
1. Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện:
$\sqrt{x + 2024} + \sqrt{2025 - x} + \sqrt{2024 - y} = y + 2024 + \sqrt{2025 - y} + \sqrt{2024 - x}$.
Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {x - y + 1} \right)^{2024} - 2025\left( {x + 1} \right) + 2025y + 2026$.
2. Giải phương trình trên tập số thực $3x^{2} - x + 1 = 2\left( {2x - 1} \right)\sqrt{x + 1}$.
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^{2}} - \dfrac{2}{x} + 2,\forall x \neq 0$.
1. Chứng minh rằng $\dfrac{1}{f(x)} + \dfrac{1}{f\left( {1 - x} \right)} = 1,\forall x \neq 0,x \neq 1$.
