Đề thi khảo sát chất lượng tháng 2 THCS Thái Thịnh Hà Nội năm 2024-2025

Câu I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$ ; $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \dfrac{1}{1 - \sqrt{x}} + \dfrac{2}{x - 1}$ với $x \geq 0;x \neq 1$

1) Tính giá trị của A khi x = 9.

2) Chứng minh $B = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$.

3) Cho $P = A.B$. Tìm x nguyên dương để P đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu II (1,0 điểm) Giải các phương trình sau.

a) $5x^{2} - 12x + 7 = 0$ b) $4x^{2} - 6x - 1 = 0$