Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Chuyên THPT Chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội năm 2025
Cập nhật lúc cuối:
10/03/2025, 05:23:15 PM
Lượt xem:
6k
Tải xuống:
513
| TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘITRƯỜNG THPT CHUYÊN | KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊNNĂM 2025 - LẦN 1BÀI THI MÔN: TOÁN CHUYÊNDành cho các thí sinh thi thử vào chuyên Toán, chuyên TinThời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đềĐề thi gồm có: 01 trang |
Họ và tên thí sinh:.....................................................................
Số báo danh:.........................................................................
Câu 1. (2,0 điểm)
a/ Giải phương trình $\sqrt{9 - 2x^{2}} + \sqrt{x^{2} + 4} = 3$.
b/ Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $4x^{2} + y^{2} = 32z^{2}$. Chứng minh rằng $\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{y} - \dfrac{1}{z} \geq 0$.
Câu 2. (1,0 điểm) Tồn tại hay không một tập hợp A khác rỗng, là tập con của tập các số tự nhiên và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau?
