Đề bài
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất 
sản phẩm 
thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là 
(đồng).Trong đó, chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là 
(đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là 
(đồng) nhưng do doanh nghiệp mua với số lượng lớn nên được giảm 1% cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm 2% cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
sản phẩm thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (đồng).Trong đó, chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là (đồng) nhưng do doanh nghiệp mua với số lượng lớn nên được giảm 1% cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm 2% cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?Đáp án: 253.
Ta có chi phí 
;
.Ta có lợi nhuận thu được tính như sau:
* Xét trường hợp khi 
:
.
BBT:
* Xét trường hợp khi 
:
.
BBT:
Vì số sản phẩm sản xuất được là số tự nhiên, từ BBT trên ta so sánh 
và 
.
Ta có: 
và 
.
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất 253 sản phẩm thì lợi nhuận là lớn nhất.