+ Gọi số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là $x$ (sản phẩm), đặt điều kiện cho ẩn.

+ Tính số ngày theo kế hoạch và số ngày theo thực tế phân xưởng sản xuất xong $1\ 100$ sản phẩm theo $x$.

+ Lập phương trình ẩn $x$ dựa vào dữ kiện "phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định $2$ ngày".

+ Giải phương trình thu được, đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận

Gọi số sản phẩm phân xưởng phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là $x$ (sản phẩm), điều kiện $x\in {{\mathbb{N}}^{*}}$.

Theo kế hoạch, số ngày phân xưởng sản xuất hết $1\ 100$ sản phẩm là: $\dfrac{1\ 100}{x}$ (ngày).

Thực tế, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được $x + 5$ (sản phẩm).

Thực tế, số ngày phân xưởng sản xuất hết $1\ 100$ sản phẩm là: $\dfrac{1\ 100}{x + 5}$ (ngày).

Vì phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn quy định $2$ ngày nên ta có phương trình: 

$\dfrac{1\ 100}{x}= \dfrac{1\ 100}{x + 5} + 2$

$\dfrac{1\ 100(x + 5)}{x(x + 5)}= \dfrac{1\ 100x}{x(x + 5)} + \dfrac{2 x(x + 5)}{x(x + 5)}$

$1\ 100x + 5\ 500 = 1\ 100x + 2x^2 + 10x$

$2x^2 + 10x – 5\ 500 = 0$

$x^2 + 5x – 2\ 750 = 0$

$ x^2 + 55x – 50x – 2\ 750 = 0$

$(x + 55)(x – 50) = 0$

$x + 55 = 0$ hoặc $x – 50 = 0$

$x = -55$ (không thỏa mãn) hoặc $x = 50$ (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất $50$ sản phẩm.

+ Điều kiện của ẩn: Số sản phẩm sản xuất được trong mỗi ngày là số nguyên dương.

+ Sau khi tìm được nghiệm của phương trình, cần đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm (nếu có).