Đề bài
Một hộp có 8 viên bị màu đỏ và 5 viên bi màu vàng; các viên bị có kích thước và khối lượng như nhau. Có 5 viên bi trong hộp được đánh số, trong đó có 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để viên bị được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bị đó được đánh số.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất điều kiện
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “chọn được viên bi được đánh số”, B là biến cố: “chọn được viên bi màu đỏ”
Xác suất chọn được viên bi đánh số là: $P(A) = \dfrac{5}{13}$
Xác suất chọn được viên bi màu đỏ và đánh số là: $P\left( {AB} \right) = \dfrac{3}{13}$
Xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số là:
$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)} = \dfrac{3}{5} = 0,6$