Đề bài
Đồ thị trong Hình 3.7 mô tả sự biến đổi gia tốc a của một vật dao động điều hoà theo thời gian t. Lấy π2=10.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
1. Gia tốc cực đại của vật là 120 cm/s2.
2. Chu kì của dao động là 1,0s.
3. Biên độ dao động là 5 cm.
4. Li độ của vật khi có gia tốc tương ứng với điểm M trên đồ thị đang có giá trị âm.
Đáp án đúng: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ
Xem lời giải
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, ta cần phân tích từng phát biểu dựa trên đồ thị đã cho:
- Gia tốc cực đại của vật là 120 cm/s2.
Từ đồ thị, ta thấy giá trị tuyệt đối lớn nhất của gia tốc a là 1,2 m/s2, tức là 120 cm/s2. Đây là phát biểu đúng. - Chu kì của dao động là 1,0s.
Từ đồ thị, khoảng thời gian để gia tốc thực hiện một chu kì là 1,0 s. Do đó, phát biểu này đúng. - Biên độ dao động là 5 cm.
Gia tốc cực đại amax = ω2A. Ta có 1,2 = (2π/T)2A, với T = 1 s, ta thay π2 = 10, ta có:\[1,2 = \left(\frac{2 \pi}{1}\right)^2 A = 4 \pi^2 A = 40A\]
A = 0,03 m = 3 cm.
Phát biểu sai. - Li độ của vật khi có gia tốc tương ứng với điểm M trên đồ thị đang có giá trị âm.
Tại điểm M, gia tốc là dương, do đó vật đang di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong khoảng thời gian này, li độ sẽ có giá trị dương. Vậy phát biểu này sai.
Chú ý khi giải
- Lưu ý đổi đơn vị từ m/s2 sang cm/s2 khi cần.
- Biên độ A có thể được tính bằng cách sử dụng công thức \( a_{\text{max}} = \omega^2 A \).
- Cần xác định chính xác vị trí của điểm M trên đồ thị để phân tích li độ và gia tốc của vật tại thời điểm đó.