Để tìm diện tích của mỗi vùng, ta sử dụng công thức tính mật độ dân số:

\[\text{Diện tích} = \frac{\text{Dân số}}{\text{Mật độ dân số}}\]

1. Diện tích vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ:

Dân số: 13162,4 nghìn người = 13162,4 x 10³ người.

Mật độ dân số: 138 người/km².

\[\text{Diện tích Trung du và miền núi Bắc Bộ} = \frac{13162,4 \times 10^3}{138} \approx 95450,7\ \text{km}^2\]

2. Diện tích vùng Đông Nam Bộ:

Dân số: 19018,8 nghìn người = 19018,8 x 10³ người.

Mật độ dân số: 808 người/km².

\[\text{Diện tích Đông Nam Bộ} = \frac{19018,8 \times 10^3}{808} \approx 23538,3\ \text{km}^2\]

3. Tỉ số diện tích:

\[\text{Tỉ số diện tích} = \frac{95450,7}{23538,3} \approx 4,1\]

Vậy diện tích của vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ gấp 4,1 lần diện tích vùng Đông Nam Bộ.

Đáp án: 4,1

Khi giải bài toán này, cần chú ý:

• Xác định đúng đơn vị đo: chú ý chuyển đổi dân số từ nghìn người sang người.
• Sử dụng công thức tính diện tích dựa trên mật độ dân số một cách chính xác.
• Sau khi tính diện tích, cần chia các diện tích để tìm tỉ số theo yêu cầu để có kết quả chính xác nhất.
• Làm tròn đúng yêu cầu của đề bài để đảm bảo kết quả chính xác.