Để tìm tần số góc của vật dao động điều hòa, chúng ta cần phân tích phương trình dao động được cho:

Phương trình dao động có dạng:

\[ x = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(cm) \]

Phương trình chuẩn của dao động điều hòa có dạng:

\[ x = A\cos(\omega t + \varphi) \]

Trong đó:

• \( A \) là biên độ dao động (ở đây là 4 cm).
• \( \omega \) là tần số góc (rad/s).
• \( \varphi \) là pha ban đầu (rad).

So sánh phương trình đã cho với phương trình chuẩn, ta nhận thấy:

\[ \omega = 4\pi \]

Vì vậy, tần số góc của vật là \( \omega = 4\pi \) rad/s.

Vậy đáp án cần tìm là \( 4\pi \).

Khi giải bài toán dạng này, học sinh cần chú ý:

• Cấu trúc của phương trình dao động điều hòa chuẩn \( x = A\cos(\omega t + \varphi) \) để xác định đúng các đại lượng trong bài.
• Tần số góc \( \omega \) chỉ liên quan đến hệ số trước biến \( t \) trong biểu thức \( \omega t \), không phụ thuộc vào phần pha ban đầu \( \varphi \).
• Đơn vị của tần số góc là rad/s, cần chú ý trong cách trình bày đáp án.