Đề bài
Một lô sản phẩm có 30 sản phẩm, trong đó có 4 chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.
$\dfrac{3}{29}$
$\dfrac{1}{10}$
$\dfrac{4}{30}$
$\dfrac{2}{145}$
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nhân xác suất
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Lần thứ nhất lấy được sản phẩm chất lượng thấp”, B là biến cố “Lần thứ hai lấy được sản phẩm chất lượng thấp”
Khi đó xác suất để cả hai lần lấy được sản phẩm chất lượng thấp là: $P\left( {AB} \right)$
Xác suất để lấy được sản phẩm chất lượng thấp trong lần đầu tiên là: $P(A) = \dfrac{4}{30}$
Sau khi lần đầu lấy được sản phẩm chất lượng thấp, còn lại 29 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm chất lượng thấp.
Xác suất để lần hai lấy được sản phẩm chất lượng thấp nếu lần đầu lấy được sản phẩm chất lượng thấp là: $(A) = \dfrac{4}{30}$
$\left. \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P(A).P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{4}{30}.\dfrac{3}{29} = \dfrac{2}{145} \right.$