Khi hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào một hiệu điện thế U không đồi thì công suất tiêu thụ của chúng là 20 W, Nếu mắc hai điện trở này song song rồi mắc vào hiệu điện thế nói trên thì công suất tiêu thụ của chúng là
Lời giải chi tiết
Trước tiên, khi hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào một hiệu điện thế không đổi U thì công suất tiêu thụ của chúng là 20 W. Ta có thể tính điện trở tương đương trong trường hợp này là:
Giả sử mỗi điện trở có giá trị là R, khi mắc nối tiếp, điện trở tương đương là \( R_{nt} = R + R = 2R \).
Công suất tiêu thụ trong trường hợp mắc nối tiếp là:
\[ P_{nt} = \frac{U^2}{R_{nt}} = \frac{U^2}{2R}. \]
Ta biết \( P_{nt} = 20 W \), do đó:
\[ \frac{U^2}{2R} = 20 \Rightarrow U^2 = 40R. \]
Khi hai điện trở mắc song song, điện trở tương đương là:
\[ R_{sp} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}. \]
Công suất tiêu thụ trong trường hợp mắc song song là:
\[ P_{sp} = \frac{U^2}{R_{sp}} = \frac{U^2}{R/2} = \frac{2U^2}{R}. \]
Thế phần \(U^2 = 40R \) vào biểu thức trên, ta được:
\[ P_{sp} = \frac{2 \times 40R}{R} = 80 W. \]
Vậy, công suất tiêu thụ khi hai điện trở mắc song song là 80 W. Chọn đáp án D.
Chú ý khi giải