Để giải bài toán này, ta cần tính công do khí thực hiện khi khí giãn nở do đốt nóng.

Trước tiên, xác định áp suất ban đầu và cuối khi đốt nóng khí.

Bước 1: Tính áp suất ban đầu của khí.

Áp suất tổng ban đầu $P_1$ là tổng của áp suất khí quyển và áp suất do vật khối lượng 100 kg:

\[ P_1 = P_{atm} + \frac{mg}{A} = 1{,}01 \times 10^5 + \frac{100 \times 9{,}8}{0{,}01} = 1{,}99 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \]

Bước 2: Xác định áp suất của khí sau khi nhiệt độ tăng thêm 50°C.

Vì pít-tông di chuyển tự do, áp suất của khí sau khi đốt nóng bằng tổng áp suất như lúc đầu.

\[ P_2 = P_1 = 1{,}99 \times 10^5 \, \text{N/m}^2 \]

Bước 3: Tính thể tích ban đầu và cuối.

Thể tích ban đầu của khí:

\[ V_1 = A \times h = 0{,}01 \times 0{,}6 = 0{,}006 \, \text{m}^3 \]

Thể tích sau khi đốt nóng $V_2$ được xác định từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:

Bởi vì $P_1 = P_2$, ta có:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2}{T_1} \]

Nhiệt độ tuyệt đối $T_1 = 27 + 273 = 300 \, K$ và $T_2 = 77 + 273 = 350 \, K$.

\[ V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} = 0{,}006 \times \frac{350}{300} = 0{,}007 \, \text{m}^3 \]

Bước 4: Tính công do khí thực hiện.

Công do khí thực hiện khi đẩy dịch pít-tông:

\[ A = P_1 (V_2 - V_1) = 1{,}99 \times 10^5 \times (0{,}007 - 0{,}006) = 199 \, \text{J} \]

Vậy đáp án là công do khí thực hiện là 199 J.

Khi giải bài, chú ý:

• Nhớ chuyển đổi đơn vị thể tích từ cm³ sang m³ khi tính toán.
• Áp dụng đúng phương trình trạng thái lý tưởng cho khí.
• Kiểm tra kĩ các đại lượng áp suất để tránh sai sót.
• Nên chắc chắn việc pít-tông di chuyển tự do nên áp suất trong và ngoài cân bằng khi thể tích thay đổi.