Đề bài
Cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ. Tìm diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục $Ox$ (phần gạch sọc).
$S = \int\limits_{- 2}^{3}\left| {f(x)} \right|dx$.
$S = \int\limits_{- 2}^{3}f(x)dx$.
$S = \int\limits_{- 2}^{1}f(x)dx - \int\limits_{1}^{3}f(x)dx$
$S = \int\limits_{- 2}^{1}f(x)dx + \int\limits_{1}^{3}f(x)dx$.
Phương pháp giải
Nếu đồ thị hàm số nằm trên trục hoành thì ${\int{\left| {f(x)} \right|dx}} = {\int{f(x)dx}}$
Nếu đồ thị hàm số nằm dưới trcj hoành thì ${\int{\left| {f(x)} \right|dx}} = - {\int{f(x)dx}}$
Lời giải chi tiết
$S = {\int\limits_{- 2}^{3}{\left| {f(x)} \right|dx}} = {\int\limits_{- 2}^{1}{\left| {f(x)} \right|dx}} + {\int\limits_{1}^{3}{\left| {f(x)} \right|dx}} = {\int\limits_{- 2}^{1}{f(x)dx}} - {\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx}}$