Đề bài
Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x - 3}{- 1} = \dfrac{y - 3}{- 2} = \dfrac{z + 2}{1}$ và $d_{2}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 5 - 3t} \ {y = - 1 + 2mt;m,t \in R} \ {z = 2 + t} \end{array} \right.$. Tìm giá trị tham số $m$ để 2 đường thẳng $d_{1};d_{2}$ vuông góc nhau.
Đáp án:
Đáp án đúng:
1
Lời giải 1 Đã xác thực
Phương pháp giải
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương bằng 0
Lời giải chi tiết
Ta có: $\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( {- 1; - 2;1} \right),\,\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( {- 3;2m;1} \right)$
Để $\left. d_{1}\bot d_{2}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}} = 0\Leftrightarrow 4 - 4m = 0\Leftrightarrow m = 1 \right.$
Đã xác thực