Up5me
Trang chủ > Câu hỏi lẻ > EO2hTlMIM8nK

Đề bài

Một phòng có kích thước 5 m x 4 m x 4 m. Ban đầu, không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn (nhiệt độ 0 °C, áp suất 76 cmHg). Sau đó, nhiệt độ không khí trong phòng tăng lên 10 °C trong khi áp suất là 78 cmHg. Thể tích của lượng khí đã ra khỏi phòng bằng bao nhiêu lít?

Đáp án:
Đáp án đúng:
6
0
0

Xem lời giải

Phương pháp giải

Lời giải chi tiết

Ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng, cho quá trình biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2:

\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]

Trong đó:

  • \(P_1, V_1, T_1\) là áp suất, thể tích, nhiệt độ ban đầu của khí.
  • \(P_2, V_2, T_2\) là áp suất, thể tích, nhiệt độ cuối của khí.

Chúng ta có các thông tin sau:

  • \(P_1 = 76 \text{ cmHg}\)
  • \(V_1 = 5 \times 4 \times 4 = 80 \text{ m}^3\)
  • \(T_1 = 0^o C = 273 \text{ K}\)
  • \(P_2 = 78 \text{ cmHg}\)
  • \(T_2 = 10^o C = 283 \text{ K}\)

Do thể tích của phòng là không đổi, nên lượng khí thoát ra khỏi phòng là phần thể tích khí giảm khi nhiệt độ tăng. Gọi thể tích khí chưa thoát ra khỏi phòng là \(V_2\) khi khí đạt nhiệt độ mới, ta tìm \(V_2\) từ phương trình khí lý tưởng:

\[ \frac{76 \times 80}{273} = \frac{78 \times V_2}{283} \]

Giải phương trình trên ta có:

\[ V_2 = \frac{76 \times 80 \times 283}{273 \times 78} \]

Thực hiện phép toán:

\[ V_2 = 77.89 \text{ m}^3 \]

Vậy thể tích không khí thoát ra khỏi phòng là:

\[ V_{thoát} = V_1 - V_2 = 80 - 77.89 = 2.11 \text{ m}^3 \]

Đổi ra lít (vì \(1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ lít}\)):

\[ V_{thoát} = 2.11 \times 1000 = 2110 \text{ lít} \]

Vậy thể tích khí thoát ra phòng là 2110 lít.

Chú ý khi giải

  • Cần đổi nhiệt độ từ °C sang K bằng cách cộng 273.
  • Đổi áp suất từ cmHg sang cùng đơn vị nếu cần thiết nhưng trong bài này do tỷ số áp suất nên có thể giữ nguyên.
  • Thể tích khí ra khỏi phòng chính là sự chênh lệch giữa thể tích ban đầu và thể tích cuối cùng.
  • Chú ý đơn vị thể tích cần đổi sang lít nếu được yêu cầu.