Ta cần phân tích từng mệnh đề một cách

Mệnh đề 1: Biên độ dao động của con lắc thứ nhất là 10 cm.

Dựa vào đồ thị, ta thấy biên độ của đồ thị x₁ đạt giá trị lớn nhất là 10 cm. Vì vậy, mệnh đề này là đúng.

Mệnh đề 2: Hai con lắc dao động cùng pha.

Dễ dàng nhận thấy đồ thị của x₁ và x₂ không đạt đỉnh (hoặc đáy) cùng lúc, và không có sự trùng nhau về mặt thời gian giữa các đỉnh hoặc đáy. Do đó, hai con lắc này không dao động cùng pha. Mệnh đề này là sai.

Mệnh đề 3: Tốc độ trung bình trong một chu kì của con lắc thứ hai là 25 cm/s.

Để tính tốc độ trung bình trong một chu kì, ta sử dụng công thức:

\[ v_{tb} = \frac{2A}{T} \]

Với biên độ A của con lắc thứ hai là 5 cm, và chu kì T là khoảng thời gian giữa hai điểm mà đồ thị lặp lại, tức là 0.4 s.

\[ v_{tb} = \frac{2 \times 5}{0.4} = 25 \, \text{cm/s} \]

Do đó, mệnh đề này là đúng.

Mệnh đề 4: Gia tốc cực đại của con lắc thứ nhất gấp 4 lần gia tốc cực đại của con lắc thứ hai.

Gia tốc cực đại được tính bằng công thức:

\[ a_{max} = \omega^2 A \]

Từ đồ thị, tần số góc \( \omega \) của hai con lắc có thể tính như sau:

• Con lắc thứ nhất có chu kì \( T_1 = 0.4 \) s.
• Con lắc thứ hai có chu kì \( T_2 = 0.8 \) s.
• Do đó, \( \omega_1 = \frac{2\pi}{0.4} \), \( \omega_2 = \frac{2\pi}{0.8} \).
• \( a_{max1} = \left(\frac{2\pi}{0.4}\right)^2 \times 10 \), và \( a_{max2} = \left(\frac{2\pi}{0.8}\right)^2 \times 5 \).

Tính toán ra: \( a_{max1} = 100\pi^2 \), \( a_{max2} = 25\pi^2 \).

Vậy, \( a_{max1} = 4 \times a_{max2} \). Mệnh đề này là đúng.

• Luôn xác định rõ biên độ của đồ thị từ điểm gốc trước khi phân tích dao động.
• Hãy kéo dài các giá trị li độ cực đại, cực tiểu ra để so sánh pha dao động khi cần thiết.
• Khi tính tốc độ trung bình trong một chu kì, nhớ rằng đó là quãng đường đi được trong chu kì chia cho thời gian của một chu kì.
• Để tính gia tốc cực đại, cần biết tần số góc và biên độ. Đảm bảo sử dụng đơn vị nhất quán cho chu kì và thời gian.