Đề bài
Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng nằm ngang với tốc độ 54 km/h thì tài xế phát hiện chướng ngại vật và ngay lập tức hãm phanh. Xe chuyển động thêm quãng đường 20 m trước khi dừng lại. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s2. Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại mặt đất.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Lời giải chi tiết
Để xét tính đúng/sai của các phát biểu, chúng ta cần phân tích từng câu một cách
1. Trọng lực không sinh công trong quá trình xe chuyển động kể từ khi bị hãm phanh cho tới khi dừng lại.
- Trọng lực tác dụng theo phương thẳng đứng, ô tô chuyển động theo phương ngang, do đó góc giữa phương chuyển động và phương của lực trọng lực là 90 độ.
- Công của trọng lực được tính theo công thức: \( A = F\cdot d \cdot \cos{\theta} \), với \( \theta = 90^\circ \), ta có \( \cos{90^\circ} = 0 \).
- Vì vậy, công của trọng lực là 0: \[ A = 0. \]
Kết luận: Phát biểu 1 ĐÚNG.
2. Động lượng của xe ngay trước khi bị hãm phanh là 1 kgm/s.
- Khối lượng của ô tô: \( m = 1 \text{ tấn} = 1000 \text{ kg} \).
- Tốc độ ban đầu của ô tô: \( v_0 = 54 \text{ km/h} = 15 \text{ m/s} \).
- Động lượng được tính bởi: \[ p = m v_0 = 1000 \times 15 = 15000 \text{ kgm/s}. \]
Kết luận: Phát biểu 2 SAI.
3. Động năng của xe ngay trước khi bị hãm phanh là 112,5 kJ.
- Động năng của ô tô được tính theo công thức: \[ K = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times (15)^2. \]
- Tính toán giá trị: \[ K = \frac{1}{2} \times 1000 \times 225 = 112500 \text{ J} = 112,5 \text{ kJ}. \]
Kết luận: Phát biểu 3 ĐÚNG.
4. Cơ năng của xe được bảo toàn trong quá trình xe chuyển động kể từ khi bị hãm phanh tới khi dừng lại.
- Khi ô tô hãm phanh, có lực ma sát tác dụng lên xe tạo ra công ma sát và làm giảm động năng của xe. Ma sát sinh công dương, nó không bằng không nên cơ năng không bảo toàn. - Đồng thời, thế năng không đổi vì ô tô chuyển động ngang. - Cơ năng không bảo toàn vì có sự trao đổi năng lượng với môi trường bên ngoài.
Kết luận: Phát biểu 4 SAI.
Tóm lại:
- Phát biểu 1: Đúng.
- Phát biểu 2: Sai.
- Phát biểu 3: Đúng.
- Phát biểu 4: Sai.
Chú ý khi giải
Khi giải bài toán vật lý, cần chú ý một số điểm sau:
- Chuyển đổi đơn vị cẩn thận (ví dụ: từ km/h sang m/s).
- Nhớ kiểm tra hướng của lực và chuyển động để xác định công của lực.
- Nhớ rằng động lượng phụ thuộc vào cả khối lượng và vận tốc.
- Nhớ rằng động năng là đại lượng vô hướng, luôn dương khi vận tốc khác không.
- Cơ năng chỉ bảo toàn khi không có lực không bảo toàn (như lực ma sát) sinh công.