Đề bài
Nhân ngày Quốc khánh 2/9, một cửa hàng bán quần áo tổ chức chương trình khuyến mãi như sau:
Bác Tùng dự định mua một bộ quần áo số tiền cần thanh toán là 720 000 đồng (một bộ quần áo được tính là hai sản phẩm). Sau đó, bác ấy nghĩ lại và quyết định mua thêm 1 áo giống áo lúc đầu (mua trước khi trả tiền một bộ quần áo) thì tổng số tiền cần thanh toán là 1 050 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc áo và mỗi chiếc quần mà bác Tùng đã mua là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Gọi giá niêm yết của mỗi chiếc áo là x (nghìn đồng), giá niêm yết của mỗi chiếc quần là y (nghìn đồng),( x, y > 0).
Lập hệ phương trình từ dữ liệu đề bài cho
Lời giải chi tiết
Gọi giá niêm yết của mỗi chiếc áo là x (nghìn đồng), giá niêm yết của mỗi chiếc quần là y (nghìn đồng),( x, y > 0).
Vì tổng số tiền cần thanh toán khi mua một bộ quần áo là 720 000 đồng nên $\dfrac{80}{100}\left( {x + y} \right) = 720$ hay $x + y = 900$.
Vì tổng số tiền cần thanh toán khi mua một một quần và hai áo là 1 050 000 đồng nên $\dfrac{75}{100}\left( {2x + y} \right) = 1050$ hay $2x + y = 1400$.
Ta có hệ phương trình $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + y = 900} \\ {2x + y = 1400} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 900 - y} \\ {2\left( {900 - y} \right) + y = 1400} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 900 - y} \\ {- y + 1800 = 1400} \end{array} \right. \right.$
$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 500} \\ {y = 400} \end{array} \right. \right.$(TMDK)
Kết luận: giá niêm yết của mỗi chiếc áo là 500 (nghìn đồng), giá niêm yết của mỗi chiếc quần là 400 (nghìn đồng)