Đề bài
Dùng chùm laze có công suất $P = 10W$ để nấu chảy khối thép có khối lượng 1 kg. Nhiệt độ ban đầu của khối thép $t_{0} = 30^{\circ}C$, nhiệt dung riêng của thép $c = 448J/kg.K$, nhiệt nóng chảy riêng của thép $\lambda = 270kJ/kg$, nhiệt độ nóng chảy của thép là $1535^{\circ}C$. Coi rằng không bị mất nhiệt lượng ra môi trường bên ngoài. Thời gian làm nóng chảy hoàn toàn khối thép là bao nhiêu giờ? ( làm tròn đến chữ số phần mười )
Phương pháp giải
Tính nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ khối thép: \( Q_1 = m \cdot c \cdot (t_{\text{nc}} - t_0) \)
Tính nhiệt lượng cần để nấu chảy hoàn toàn khối thép: \( Q_2 = m \cdot \lambda \)
Tính tổng nhiệt lượng cần dùng: \(Q = Q_1 + Q_2\)
Thời gian cần thiết để cung cấp đủ nhiệt lượng \( Q \) là: \( t = \frac{Q}{P} )\
Lời giải chi tiết
Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ khối thép \(Q_1 = m \cdot c \cdot (t_{\text{nc}} - t_0) \)
\( Q_1 = 1 \times 448 \times (1535 - 30) = 674,240 \text{ J} \)
Nhiệt lượng cần để nấu chảy khối thép: \(Q_2 = m \cdot \lambda \)
\[ Q_2 = 1 \times 270,000 = 270,000 \text{ J} \]
Tổng nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn khối thép là:
\[ Q = Q_1 + Q_2 = 674,240 + 270,000 = 944,240 \text{ J} \]
Công suất của chùm laze là \( P = 10 \text{ W} = 10 \text{ J/s} \).
Thời gian cần thiết để cung cấp đủ nhiệt lượng \( Q \) là:
\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{943,120}{10} = 94,312 \text{ s} \]
Đổi đơn vị giây sang giờ:
\[ t = \frac{94,312}{3600} ≈ 26.2 \text{ giờ} \]
Vậy thời gian làm nóng chảy hoàn toàn khối thép là 26.2 giờ.
Chú ý khi giải
-
Kiểm tra lại đơn vị các đại lượng khi thay vào công thức. Đảm bảo chuyển đổi đơn vị nếu cần thiết.
-
Chú ý rằng thiết bị nấu cần đảm bảo cung cấp đủ công suất theo yêu cầu bài toán.
-
Trong thực tế, cần xem xét thêm các tổn hao nhiệt ra môi trường, mặc dù trong bài này đã giả sử không có tổn thất.