Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính toán số lượng hạt beta (β) được tạo ra sau thời gian 10 phút.

Với chu kì bán rã \( T_{1/2} = 2,6 \) năm, chúng ta trước hết cần chuyển đổi thời gian từ phút sang năm:
\[ 10 \text{ phút} = 10 / (60 \times 24 \times 365) \text{ năm} \]\
Các bạn có thể tính toán số năm theo công thức trên:
\[ \text{Thời gian (năm)} = \frac{10}{525600} \approx 1.902 \times 10^{-5} \text{ năm} \]

Sử dụng công thức phóng xạ để tính sự phân rã theo thời gian \( t \):
\[ N_t = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Với \( N_0 = 10^7 \) là số nguyên tử ban đầu và \( N_t \) là số nguyên tử còn lại sau thời gian \( t \).
\[ N_t = 10^7 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{1.902 \times 10^{-5}}{2.6}} \]

Do \( t / T_{1/2} \approx 7.315 \times 10^{-6} \), nên có thể dùng khai triển gần đúng của hàm mũ:
\[ 2^{-x} \approx 1 - 0.693 x \text{ khi } x \text{ rất nhỏ} \]
Từ đó với \( x = 7.315 \times 10^{-6} \), ta có:
\[ N_t \approx 10^7 \times (1 - 0.693 \times 7.315 \times 10^{-6}) \]
Vậy số nguyên tử còn lại \( N_t \approx 10^7 - 10^7 \times 0.693 \times 7.315 \times 10^{-6} \approx 9999951 \]

Số nguyên tử đã phân rã là:
\[ \Delta N = N_0 - N_t = 10^7 - 9999951 = 49 \]

Số chấm sáng trên màn huỳnh quang cũng chính là \( \Delta N = 49 \) vì mỗi lần một nguyên tử phân rã, tạo ra một hạt β, sẽ tương ứng một chấm sáng.

Kết luận: Số chấm sáng xuất hiện trên màn sau 10 phút là \( 49 \) chấm.