Tính khối lượng Fe trong một chảo gang và số mol Fe tương ứng.

Bảo toàn Fe, tính số mol $F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}$ cần để sản xuất 1 chảo gang.

Từ đó tính được $F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}$ cần để sản xuất 1 triệu chảo gang.

Từ đó tính được khối lượng quặng cần thiết.

Khối lượng Fe trong một chảo giang là: ${{m}_{F\text{e}}}=3.95%:90%=\frac{19}{6}kg$.

Số mol Fe trong một chảo gang là: ${{n}_{F\text{e}}}=\frac{19}{6}:56=\frac{19}{336}$kmol

Bảo toàn nguyên tố Fe, số mol $F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}$ cần để làm một chảo gang là: ${{n}_{F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}}}=\frac{{{n}_{F\text{e}}}}{3}=\frac{19}{1008}kmol$

Khối lượng $F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}$ cần để làm một chảo gang là:

${{m}_{F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}}}=\frac{19}{1008}.232=\frac{551}{126}kg$

Khối lượng $F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}$ cần để làm 1 triệu chảo gang là:

${{m}_{F{{\text{e}}_{3}}{{O}_{4}}}}=\frac{551}{126}.1000000\approx 4373016kg=4373,016$ tấn.

Khối lượng quặng cần để làm 1 triệu chảo gang là:

${{m}_{quang}}=4373,016:80%\approx 5466$ tấn

Để giải bài toán này, ta sẽ tính toán lượng thép sạch cần thiết, lượng quặng magnetite cần dùng và cuối cùng, tổng hợp lại để tìm giá trị của x.

Bước 1: Tính tổng khối lượng sắt Fe cần thiết để sản xuất chảo

• Mỗi chảo nặng 3,0 kg, hàm lượng Fe là 95%, do đó khối lượng Fe trong mỗi chảo là:
  \[ (3,0 \times 95\%) = 2,85 \ \text{kg} \]
• Vì lượng Fe bị hao hụt 10%, nên thực tế cần lấy vào là:
  \[ \frac{2,85}{1 - 10\%} = \frac{2,85}{0,9} = 3,1667 \ \text{kg} \]
• Tổng khối lượng Fe cần thiết cho 1 triệu chảo:
  \[ 3,1667 \times 10^6 = 3,1667 \times 10^6 \ \text{kg} = 3166,7 \ \text{tấn} \]

Bước 2: Tính lượng quặng Fe₃O₄ cần thiết để có đủ lượng Fe

• Quặng magnetite chứa 80% Fe₃O₄, trong đó tỉ lệ Fe là:
  \[ \text{Phân tử khối Fe}_3\text{O}_4 = 3 \times 56 + 4 \times 16 = 232 \]
• Hàm lượng Fe trong Fe₃O₄ là:
  \[ \frac{3 \times 56}{232} \times 100\% = 72,41\% \]
• Lượng Fe trong quặng magnetite là:
  \[ 0,8 \times 72,41\% = 0,8 \times 0,7241 = 0,5793 \]
• Tấn quặng magnetite cần thiết là:
  \[ \frac{3166,7}{0,5793} \approx 5466 \ \text{tấn} \]

Vậy đáp án đúng là C. 5466.

Chú ý khi giải:

• Chú ý tính toán tỉ lệ phần trăm để xác định đúng khối lượng vật chất cần thiết.
• Hãy chắc chắn rằng đã chuyển đổi đúng đơn vị từ kg sang tấn và ngược lại.
• Cân nhắc mức độ hao hụt trong quá trình sản xuất khi tính toán. Trong bài này cần điều chỉnh lượng Fe để bù vào phần hao hụt 10%.
• Liên hệ khối lượng các chất trong hợp chất để tìm lượng chất cần thiết thông qua công thức nguyên tử và phân tử.