Đề bài
Một con đốc dài 50 m, nghiêng 5° so với phương ngang. Một người điều khiển xe đạp "trôi" từ đinh đốc tới chân dốc. Tốc độ của xe đạp tại chân dốc là 5,6 m/s. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s2. Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại chân dốc. Tổng khối lượng của người và xe là 80 kg
Hình 2.8
Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn đến chữ số thập phân đầu tiên).
Câu 1.Động năng của hệ người và xe khi ở chân dốc là …….kJ.
Lời giải chi tiết
Phân tích đề bài: Để tính động năng của hệ người và xe tại chân dốc, chúng ta sử dụng công thức tính động năng:
\[ \text{Động năng} \: (E_K) = \frac{1}{2}mv^2 \]trong đó:- m là tổng khối lượng của người và xe (80 kg)
- v là tốc độ của xe đạp tại chân dốc (5,6 m/s)
Thế năng của hệ người và xe tại chân dốc được tính bằng cách:
\[ E_K = \frac{1}{2} \times 80 \times (5,6)^2 \]
\[ E_K = 0,5 \times 80 \times 31,36 \]
\[ E_K = 1254,4 \text{ J} \]
Chuyển đổi sang kJ, ta có:
\[ E_K = \frac{1254,4}{1000} = 1,2544 \approx 1,3 \text{ kJ} \]
Kết luận: Động năng của hệ người và xe khi ở chân dốc là 1,3 kJ.
Chú ý khi giải
- Cần nhớ công thức động năng: \( E_K = \frac{1}{2}mv^2 \).
- Chú ý đổi đơn vị từ Joule sang kJ khi cần.
- Tính toán cẩn thận, đặc biệt khi làm tròn số.