Đề bài
Cho một khung dây dẫn kín đồng chất, cứng, hình chữ nhật ABCD có diện tích 0,02 m2. Biết khung dây có điện trở là R = 0,5 Ω. Khung dây dẫn được đặt trong từ trường đều sao cho cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây (Hình 11). Ban đầu, cảm pidC ứng từ có độ lớn 0,9 T. Cho độ lớn cảm ứng từ giảm đều về 0,3 T trong khoảng thời gian \(\Delta t\) = 0,02s.
Lời giải chi tiết
Để đánh giá các mệnh đề đã cho, ta sẽ đi qua từng bước tính toán:
1. Tính từ thông ban đầu
Công thức tính từ thông qua khung dây khi biết cảm ứng từ B và diện tích S:
\[ \Phi = B \cdot S \]
Với:
\( B = 0,9 \text{ T} \)
\( S = 0,02 \text{ m}^2 \)
Suy ra:
\[ \Phi = 0,9 \times 0,02 = 0,018 \text{ Wb} \]
Mệnh đề 1 đúng.
2. Tính suất điện động cảm ứng
Suất điện động cảm ứng xuất hiện có giá trị:
\[ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{(B_2 - B_1) \cdot S}{\Delta t} \]
Với:
\( B_1 = 0,9 \text{ T} \)
\( B_2 = 0,3 \text{ T} \)
\( \Delta t = 0,02 \text{ s} \)
Suy ra:
\[ \mathcal{E} = \frac{(0,3 - 0,9) \cdot 0,02}{0,02} = -0,6 \text{ V} \]
Độ lớn của suất điện động là \(0,6 \text{ V}\), không phải \(0,9 \text{ V}\). Mệnh đề 2 sai.
3. Chiều của dòng điện cảm ứng
Theo quy tắc Len-xơ, dòng điện cảm ứng xuất hiện có xu hướng chống lại sự biến đổi từ thông. Vì từ thông giảm, dòng điện sẽ sinh từ trường tăng lên, ngược chiều với từ trường ngoài. Khi nhìn vào mặt phẳng từ trên xuống, dòng điện phải đi theo chiều kim đồng hồ: A → B → C → D.
Mệnh đề 3 sai. Dòng điện có chiều ngược lại.
4. Cường độ dòng điện cảm ứng
Theo định luật ôm cho đoạn mạch:
\[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{0,6}{0,5} = 1,2 \text{ A} \]
Mệnh đề 4 đúng.
Chú ý khi giải
- Khi tính từ thông, cần sử dụng đúng đơn vị của diện tích và cảm ứng từ.
- Quy tắc Len-xơ rất quan trọng để xác định hướng của dòng điện cảm ứng. Hãy chắc chắn nắm vững quy tắc này.
- Khi tính suất điện động cảm ứng, chú ý đến dấu của sự biến thiên từ thông.