Một bình kín có thể tích 0,6 m3, chứa khí ở nhiệt độ 27 °C và áp suất 1,5 atm. Khi mở nắp, áp suất khí còn 1 atm, nhiệt độ 0 °C. Thể tích khí thoát ra khỏi bình (ở 0°C và 1 atm) là
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho hai quá trình xảy ra:
Bước 1: Xác định số mol khí ban đầu ở trạng thái 1. Lúc đầu khí ở trong bình có áp suất \( P_1 = 1,5 \ \text{atm} \), thể tích \( V = 0,6 \ \text{m}^3 \), và nhiệt độ \( T_1 = 27^\circ C = 300 \ \text{K} \).
Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[ P_1 \cdot V = n_1 \cdot R \cdot T_1 \]
Suy ra số mol khí ban đầu:
\[ n_1 = \frac{P_1 \cdot V}{R \cdot T_1} = \frac{1,5 \cdot 0,6}{R \cdot 300} \]
Bước 2: Xác định số mol khí còn lại ở trạng thái 2. Sau khi mở nắp, áp suất còn lại là \( P_2 = 1 \ \text{atm} \), nhiệt độ \( T_2 = 0^\circ C = 273 \ \text{K} \).
Sử dụng phương trình trạng thái khí: \[ P_2 \cdot V = n_2 \cdot R \cdot T_2 \]
Suy ra số mol khí còn lại: \[ n_2 = \frac{P_2 \cdot V}{R \cdot T_2} = \frac{1 \cdot 0,6}{R \cdot 273} \]
Số mol khí thoát ra khỏi bình là: \[ \Delta n = n_1 - n_2 = \frac{1,5 \cdot 0,6}{R \cdot 300} - \frac{1 \cdot 0,6}{R \cdot 273} \]
Bước 3: Tính thể tích khí thoát ra chỉnh lý về điều kiện chuẩn 0°C và 1 atm. Theo phương trình khí lý tưởng: \[ V_{\text{thoát ra}} = \Delta n \cdot R \cdot T_0 / P_0 = \Delta n \cdot (22,4 \ \text{l hoặc m}^3) \]
Thay số vào công thức, tính toán:
\( V_{\text{thoát ra}} = 0,1819 \approx 0,389 \)
Vậy đáp án đúng là D. 0,389 m3.
Chú ý khi giải
Khi giải bài tập này, hc tử nhiên lý tưởng nên d9ng c e1c h03ng số khí lý tưởng, k edch thbc hệ số tuyệt đối (Kelvin) trong c e1c phương trình trạng thái khí lý tưởng.
Ch fa d định nghĩa và cách tính số mol dựa trên m03u của nội dung khí, thể tedc vật lý và nhiệt độ khí trong bài khiếm khuyếp.
Nhiệt độ cần được chuyển đổi sang Kelvin trước khi sử dụng trong công thức. Ch fa d cẩn thận đơn vị trong suốt qu e1 l f0y giải.