Chúng ta đi xét từng phát biểu:

Phát biểu 1: Biên độ của dao động là 5 cm.

- Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\) cm.

- Ở đây, \(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(\text{cm})\), ta thấy biên độ \(A = 5\) cm.

Phát biểu 1 là đúng.

Phát biểu 2: Pha dao động ban đầu của vật là \(\frac{\pi }{3}\) rad.

- Phương trình dao động có pha ban đầu là \(\varphi_0 = - \frac{\pi}{3}\) rad (do dấu trừ trong phương trình ban đầu).

Phát biểu 2 là sai.

Phát biểu 3: Tần số dao động của vật là \(2 \pi\) rad.

- Trong phương trình biên độ \(A\), \(\omega = 2\pi\) (đơn vị là rad/s) chứ không phải tần số. Tần số góc \(\omega\) không phải là tần số. Như vậy phát biểu này đang nhầm lẫn giữa tần số góc \(\omega\) và tần số f được tính là \( f = \frac{\omega}{2 \pi}\).

Phát biểu 3 là sai.

Phát biểu 4: Động năng cực đại của vật bằng 10 mJ.

- Động năng cực đại của vật là khi động năng đạt giá trị lớn nhất, khi đó bằng cơ năng \(W\).

- Động năng tối đa \(W = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2\).

- Thay số: \(m = 0,2 \text{ kg}, \omega = 2\pi \text{ rad/s}, A = 5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m}\).

- \(W = \frac{1}{2} \times 0,2 \times (2\pi)^2 \times 0,05^2 = \frac{1}{2} \times 0,2 \times 4\pi^2 \times 0,0025 = 0,01 \text{ J} = 10 \text{ mJ}\).

Phát biểu 4 là đúng.

- Khi xét tính đúng sai của từng mệnh đề, cần đọc kỹ các tham số trong phương trình dao động điều hòa để tìm ra thông tin chính xác.

- Đặc biệt chú ý phân biệt giữa tần số góc \(\omega\) và tần số \(f\). \(\omega = 2\pi f\).

- Pha ban đầu cần xem xét dấu để xác định chính xác.