Đề bài
Cùng một thời điểm, hai xe A và B cùng đi qua d(n) một vị trí O trên một đường thẳng. Đồ thị độ dịch chuyển thời gian (d t) của hai xe được cho như Hình 2.7. Biết khối lượng của xe A gấp 3 lần khối lượng của xe B.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
1. Chuyển động của hai xe là chuyển động thẳng đều.
2. Vận tốc trung bình của xe A bằng 3 lần vận tốc trung bình của xe B.
3. Động lượng của xe A khi qua O gấp 1,5 lần động lượng của xe B khi qua O.
4. Tỉ số giữa động năng của xe A và động năng của xe B bằng 9.
Đáp án đúng: 1Đ, 2Đ, 3S, 4S
Xem lời giải
Lời giải chi tiết
- Phân tích đồ thị:
- Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của hai xe A và B là hai đường thẳng nghiêng với các góc 60 độ và 30 độ so với trục thời gian (tương ứng với xe A và B).
- Do đồ thị là đường thẳng, chuyển động của cả hai xe là chuyển động thẳng đều.
- Độ dốc của đường thẳng trên đồ thị d-t tương ứng với vận tốc của xe. Với xe A: \( v_A = \tan 60^\circ = \sqrt{3} \cdot v_B \)
- Phân tích các phát biểu:
- Chuyển động của hai xe là chuyển động thẳng đều.
Đúng, do đồ thị là đường thẳng. - Vận tốc trung bình của xe A bằng 3 lần vận tốc trung bình của xe B.
Sai, theo tính toán: \( v_A = \sqrt{3} \cdot v_B \). - Động lượng của xe A khi qua O gấp 1,5 lần động lượng của xe B khi qua O.
\( p = mv \), nên \( \frac{p_A}{p_B} = \frac{m_A v_A}{m_B v_B} = \frac{3m_B \cdot \sqrt{3} v_B}{m_B \cdot v_B} = 3\sqrt{3} \)
Sai, nó không phải 1,5 lần. - Tỉ số giữa động năng của xe A và động năng của xe B bằng 9.
\( \frac{E_A}{E_B} = \frac{\frac{1}{2}m_Av_A^2}{\frac{1}{2}m_Bv_B^2} = \frac{3m_B \cdot (\sqrt{3}v_B)^2}{m_B \cdot v_B^2} = 9 \)
Đúng.
Chú ý khi giải
- Khi đọc đồ thị \(d-t\), chú ý rằng độ dốc của đồ thị chính là vận tốc của đối tượng.
- Xác định đúng các góc nghiêng và vận dụng các công thức toán học để tính chính xác góc mở rộng.
- Khi tính động lượng và động năng, luôn nhớ định nghĩa: \( p = mv \), \( E = \frac{1}{2}mv^2 \).