Đề bài
Chiếu xạ thực phẩm có thể tiêu diệt vi khuẩn và côn trùng làm cho thực phẩm có thời hạn sử dụng lâu hơn. Ví dụ, thời hạn sử dụng của dâu tây có thể tăng lên từ 4 ngày thành 20 ngày bằng cách chiếu tia y vào quả dâu tây sau khi hái. Không chỉ vi khuẩn mà cả côn trùng và trứng côn trùng cũng bị tiêu diệt khi bị chiếu xạ. Hình bên mô tả các hộp trái cây được vận chuyển nhờ băng truyền qua máy chiếu xạ. Nguồn phóng xạ của máy là cobalt Co, phát ra bức xạ β và γ. Cho biết chu kì bán rã của "Co là 5,72 năm. Hình dưới đây là đồ thị ti lệ phần trăm cường độ bức xạ y truyền qua một lớp trái cây có độ dày nhất định.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu dưới đây:
1. Phương trình phân rã của \({}_{{\rm{27}}}^{{\rm{60}}}{\rm{Co}}\)là \(\)\({}_{{\rm{27}}}^{{\rm{60}}}{\rm{Co}}\)
2. Bức xạ β mà \({}_{{\rm{27}}}^{{\rm{60}}}{\rm{Co}}\) phát ra hầu như không góp phần tiêu diệt vi khuẩn và côn trùng trong trái cây.
3. Từ đồ thị trên, xác định được độ dày của trái cây để cường độ bức xạ γ giảm 50% là 15 cm.
4. Theo thời gian, độ phóng xạ của nguồn \({}_{{\rm{27}}}^{{\rm{60}}}{\rm{Co}}\) giảm dần. Nếu nguồn phóng xạ vẫn có thể sử dụng được cho đến khi độ phóng xạ của nó giảm xuống còn 12,5% giá trị ban đầu thì sau 30 năm sẽ phải thay nguồn phóng xạ \({}_{{\rm{27}}}^{{\rm{60}}}{\rm{Co}}\).
Đáp án đúng: 1Đ, 2Đ, 3S, 4S
Xem lời giải
Lời giải chi tiết
- Phương trình phân rã của \({}_{{27}}^{{60}}{\rm{Co}}\) là:
\( \begin{align*}{}_{{27}}^{60}{\rm{Co}} & \rightarrow {}_{{28}}^{60}{\rm{Ni}} + \beta^{-} + \bar{\nu}_{e} + \gamma\end{align*} \)
Nghĩa là \({}_{{27}}^{{60}}{\rm{Co}}\) phân rã thành \( \beta^{-} \) và \( \gamma \).
Phát biểu 1 sai vì phương trình đúng là trên, không chỉ đơn thuần ghi lại \({}_{{27}}^{{60}}{\rm{Co}}\) như câu phát biểu. - Bức xạ \( \beta \) mà \({}_{{27}}^{{60}}{\rm{Co}}\) phát ra hầu như không góp phần tiêu diệt vi khuẩn và côn trùng:
\( \beta \)-phóng xạ có phạm vi xâm nhập ngắn, hầu như không ảnh hưởng đến các tế bào sống nằm sâu bên dưới, do đó phù hợp với phát biểu 2. Phát biểu này là đúng. - Từ đồ thị, xác định độ dày để cường độ bức xạ \( \gamma \) giảm 50%:
Nhìn vào đồ thị, độ dày trái cây để cường độ bức xạ \( \gamma \) giảm 50% xảy ra ở khoảng 15 cm, nên phát biểu 3 là đúng. - Theo thời gian, độ phóng xạ của nguồn \({}_{{27}}^{{60}}{\rm{Co}}\) giảm dần:
Với chu kỳ bán rã \( T_{1/2} = 5,72 \) năm, sau khoảng thời gian \( t = 30 \) năm, số chu kỳ bán rã là \( n = \frac{30}{5,72} \approx 5,24 \).
Phần trăm độ phóng xạ còn lại là \( \left(\frac{1}{2}\right)^{5,24} \times 100\% \approx 3\% \), do đó sau 30 năm độ phóng xạ đã thấp hơn 12,5% giá trị ban đầu, cần thay nguồn. Phát biểu 4 là đúng.
Chú ý khi giải
- Chu kì bán rã cho ta biết tốc độ giảm phóng xạ của một chất. Khi tính toán, hãy chú ý đơn vị và chuyển đổi thời gian thành số chu kì bán rã.
- Phân biệt rõ các loại bức xạ (\( \alpha, \beta, \gamma \)) về khả năng xuyên qua và ảnh hưởng đến vật liệu và sinh vật.
- Đọc đồ thị về việc giảm của cường độ bức xạ \( \gamma \) cẩn thận, xác định đúng điểm 50% để đưa ra kết luận chính xác.