Để giải bài toán này, ta sẽ tính động năng của hai vật và sau đó tìm tỉ số giữa chúng.

Động năng của một vật được tính bằng công thức:

\( K = \frac{1}{2} mv^2 \)

Với:

• \( K \) là động năng,
• \( m \) là khối lượng của vật,
• \( v \) là vận tốc của vật.

- Đối với vật có khối lượng \( m_1 \):

Động năng \( K_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \).

- Đối với vật có khối lượng \( m_2 = 2m_1 \) và vận tốc \( v_2 = 0.5v_1 \):

Động năng \( K_2 = \frac{1}{2} (2m_1)(0.5v_1)^2 = \frac{1}{2} \times 2m_1 \times 0.25v_1^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 \times 0.5 \).

Vậy ta có:

\[ K_2 = \frac{1}{2}(m_1 v_1^2) \times 0.5 = 0.5 \times \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = 0.25 m_1 v_1^2 \]

Do đó, tỉ số động năng giữa hai vật là:

\[ \frac{K_1}{K_2} = \frac{\frac{1}{2} m_1 v_1^2}{0.25 m_1 v_1^2} = \frac{1}{0.25} = 4 \]

Vậy đáp án đúng là D. 4.

Khi giải bài tập liên quan đến động năng, học sinh cần chú ý:

• Luôn nhớ công thức tính động năng \( K = \frac{1}{2} mv^2 \).
• Xác định rõ các giá trị của khối lượng và vận tốc cho từng vật.
• Cần tính toán cẩn thận các số mũ khi thay vận tốc vào phương trình.
• Kiểm tra kỹ càng tỉ số giữa các động năng để tránh sai sót trong tính toán.