Đề bài
Một chiếc hộp có viên bi, trong đó có viên bi màu đỏ và viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có số viên bi màu đỏ đánh số và số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”, là biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”.
Phương pháp giải
$\left. P(A)\ = \ P(B).P\left( A\ \middle| \ B \right)\ + \ P(\overline{B}).P(A \middle| \overline{B}) \right.$
Lời giải chi tiết
1) Đúng. Theo đề, ta có số viên bi màu đỏ có đánh số là 60%.50 = 30
2) Sai. Số viên bi đỏ được lấy ra là $P(B) = \dfrac{50}{80} = \dfrac{5}{8}$
3) Sai. Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là $P(B) = \dfrac{50}{80} = \dfrac{5}{8}$
4) Sai.
$\begin{array}{l} \left. P(A)\ = \ P(B).P\left( A\ \middle| \ B \right)\ + \ P(\overline{B}).P(A \middle| \overline{B}) \right. \\ {= \dfrac{5}{8}.\dfrac{3}{5} + \dfrac{3}{8}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{16}} \end{array}$