Đề bài
Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có bán kính 10 $cm$ và chiều cao 30$cm$, người ta khoét bỏ một rãnh xung quanh rộng 1 $cm$ và sâu 1 $cm$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
$9110,619cm^{3}$.
$9170,309cm^{3}$.
$9365,088cm^{3}$.
$8997,521cm^{3}$.
Phương pháp giải
Thể tích chi tiết máy bằng thể tích hình trụ ban đầu trừ đi thể tích phân bị khoét
Phần bị khoét là hình trụ bị rỗng có chiều cao 1 cm và bán kính đường tròn ngoài bằng 10 cm, bán kính đường tròn trong là 9cm
Lời giải chi tiết
Thể tích hình trụ ban đầu là: $V = \pi.10^{2}.30 = 3000\pi$
Thể tích phần rãnh bị khoét là: $V' = \pi.10^{2}.1 - \pi.9^{2}.1 = 19\pi$
Thể tích máy là: $V - V' = 3000\pi - 19\pi = 2981\pi \approx 9365,088\left( {cm^{3}} \right)$