Đề bài
Một lượng khí lí tưởng chứa trong một xilanh kín có pít-tông có thể chuyển động không ma sát dọc theo thành xilanh. Ban đầu, khối khí ở trạng thái có thể tích 0,010 m3, áp suất 100 kPa. Khí được làm lạnh đẳng áp tới khi thể tích còn là 0,006 m3. Nhiệt lượng mà khí mất đi trong quá trình làm lạnh là 800 J. Nội năng của khí biến thiên một lượng có độ lớn bằng bao nhiêu joule?
Lời giải chi tiết
Chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, xác định công và sự biến thiên nội năng của khí trong quá trình đẳng áp.
Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học phát biểu:
\[ \Delta U = Q - A, \]
trong đó:
- \( \Delta U \) là độ biến thiên nội năng của khí,
- \( Q \) là nhiệt lượng trao đổi với môi trường,
- \( A \) là công thực hiện bởi khí.
Vì qúa trình là đẳng áp (áp suất không đổi), công thực hiện bởi khí được tính theo công thức:
\[ A = p \Delta V. \]
Với:
- \( p = 100 \text{ kPa} = 100.000 \text{ Pa}, \)
- \( \Delta V = V_{2} - V_{1} = 0,006 - 0,010 = -0,004 \text{ m}^3. \)
Vậy công thực hiện bởi khí là:
\[ A = 100.000 \times (-0,004) = -400 \text{ J}. \]
Áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học:
\[ \Delta U = Q - A = -800 - (-400) = -800 + 400 = -400 \text{ J}. \]
Vậy, độ biến thiên nội năng của khí là \( -400 \text{ J} \).
Đáp án: \(-400\)
Chú ý khi giải
- Cần nhớ rằng nhiệt lượng mất đi được tính là giá trị âm khi tính toán trong bài toán nhiệt động lực học.
- Cần cẩn thận tính toán với các dấu âm khi áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học.
- Đảm bảo áp suất được chuyển đổi đúng đơn vị khi tính công thực hiện trong quá trình đẳng áp.