Đề bài
Trong một đợt thi chứng chỉ hành nghề có 160 cán bộ tham gia, trong đó có 84 nam và 76 nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 59 cán bộ đạt loại giỏi, trong đó có 30 cán bộ nam và 29 cán bộ nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một cán bộ. Tính xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức xác suất điều kiện
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “chọn được cán bộ nữ”, B là biến cố: “chọn được cán bộ loại giỏi”
Xác suất chọn được cán bộ nữ là: $P(A) = \dfrac{76}{160} = 0,475$
Xác suất chọn được cán bộ nữ và loại giỏi là: $P\left( {AB} \right) = \dfrac{29}{160} = 0,18125$
xác suất để cán bộ được chọn ra đạt loại giỏi, biết rằng cán bộ đó là nữ là:
$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)} \approx 0,38$